# 信念 ## A. G数 # Background Special for beginners, ^_^ --- # Description 现有一整数 $n$ 如果 $n$ 有 $\lfloor \frac{n}{2} \rfloor$ 及更多个约数 则称这个数 $n$ 是“G数”。 请你判断这个数是不是“G数” --- # Format ## Input 多组数据，每组1个 $n$。 ## Output 每组数据各输出一个字符串，如果是“G数”输出`G`，否则输出`N` --- # Samples ```input1 36 8 18 1 ``` ```output1 N G N G ``` --- # Limitation $1 \leq n \leq 2 \times 10^9$ $1 \leq T \leq 10^3$ 1s, 1024KiB for each test case. --- ## B. 斐波那契数口袋 ## 题目描述 小 G 有一个斐波那契数口袋，里面可以装各个斐波那契数。他从 1 开始，依次判断各个自然数是不是斐波那契数，如果是斐波那契数就会把这个数字装入口袋。 口袋的负载量就是口袋里的所有数字之和。 但是口袋的承重量有限，装的斐波那契数的和不能超过 $L$。给出 $L$，请问口袋里能装下几个斐波那契数？ 将这些斐波那契数从小往大输出，然后输出最多能装下的斐波那契数的个数，数字之间用换行隔开。 ## 输入格式 一行一个正整数 $L$。 ## 输出格式 将这些斐波那契数从小往大输出，然后输出最多能装下的斐波那契数个数，所有数字之间有一空行。 # Samples ```input1 10 ``` ```output1 1 1 2 3 4 ``` # Limitation $10^{13} \leq L \leq 10^{15}$ 斐波那契数指的是斐波那契数列中的数字 $1,1,2,3,5,8,13,……$ [改编题目](https://acjudge.com/p/1361) --- ## C. n的等级 # Background > 人类可以求出一个数的约数。 > >> 人类可以求出一个数约数的约数。 >> >>> 人类可以求出一个数约数的约数的约数. >>> >>>> …… >>>> >>>>> 但人类不能求出一个数约数的约数的约数的约数的……的约数。 >>>>> >>>> >>> >> # Description 一个数的 $\text G$ 约数，及这个数不包含 $1$ 和本身外的所有约数。 假如我们给出一个数 $n$ 为 $32$，那么我们称 $32$ 的等级为 $5$。 为什么呢？请看下图 ![image](file://GySQQAOgy3KQtsR5Q_A8B.png) - $32$ 的 $\text G$ 约数有 $2, 4, 8, 16$。 - $16$ 的 $\text G$ 约数有 $2, 4, 8$。 - $8$ 的 $\text G$ 约数有 $2,4$。 - 4的 $\text G$ 约数有 $2$。 因此，把这张图看成一棵树，每一个子节点都是它父节点的 $\text G$ 约数，而根节点的等级就是这棵树的深度。 # Format ## Input $1$ 个整数 $n$，表示由它画出一棵树的深度。 ## Output 一行，表示 $n$ 的等级。 # Samples ```input1 18 ``` ```output1 3 ``` ![image](file://riseTyCDRhEPrd-r3VQPL.png) # Limitation $1 \leq n \leq 7 \times 10^7$ --- ## D. 余数 # Background Special for beginners, ^_^ # Description 给定一个整数 $n$。 输出 $n$ 分别除以2，3，4，5，8，9的余数。 # Format ## Input 多组数据。 第一行1个 $T$，表示 $T$ 组数据。 每组数据输入2个整数 $l$ 和 $n$，其中 $l$ 表示的是 $n$ 的位数。 ## Output 每组数据输出6个整数，分别为 $n$ 对2，3，4，5，8，9取余的答案。 # Samples ```input1 1 3 123 ``` ```output1 1 0 3 3 3 6 ``` # Limitation 对于10%的数据，$l \leq 10$。 对于另外10%的数据，$l \leq 10^2$。 对于另外30%的数据，$l \leq 10^3$。 对于所有数据，$1 \leq l \leq 10^4$，$1 \leq T \leq 2 \cdot 10^2$。 不保证 $n$ 的最高位不是0 --- ## E. 三位数 # Background Special for beginners, ^_^ # Description 现有3个不同的数字 $a, b, c（1 \leq a < b < c \leq 9）$，它们可以组成6个不同的三位数数字。 已知这6个三位数数字的和是 $n$，若有解，输出 $a,b,c$（注意顺序），否则输出`No Answer`。 # Format ## Input(three.in) three.in $Q$次询问，每次询问相互独立。 第一行为一个整数 $Q$。 接下来每组数据输入一个整数 $n$。 ## Output(three.out) three.out 第一行输出一个整数 -1。 每次询问输出 $a,b,c$ 的答案，若无解输出`No Answer`。 # Samples ```input1 2 1332 1333 ``` ```output1 -1 1 2 3 No Answer ``` # Limitation $1 \leq Q \leq 10^5$ $1 \leq n \leq 2^{31}-1$ $1 \leq a < b < c \leq 9$ three.in three.out --- ## F. 末尾的0 # Background Special for beginners, ^_^ # Description 现有一数组 $f$，且 $f_i~=~f_{i-1}+x$ ，其中 $f_1~=~1$ 。 给出1个 $n$，求出 $f_1$ 到 $f_n$ 中所有元素之积的末尾有几个连续0。 # Format ## Input 两个整数 $x$ 和 $n$。 ## Output $f_1$ 到 $f_n$ 中所有元素之积的末尾有几个连续0。 # Samples ```input1 3 34 ``` ```output1 9 ``` ## Samples Explanation 数组 $f$ 为{1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64,67,70,73,76,79,82,85,88,91,94,97,100}。 各项之积为174548867015437739741494347897360069928419328000000000，末尾有连续的9个0。 # Limitation $1 \leq x \leq 10^4$ $1 \leq n \leq 3 \cdot 10^6$ ---